Обязательный минимум содержания
среднего (полного) общего образования
МАТЕМАТИКА
Вычисления и преобразования
Действительные числа. Свойства арифметических
действий с действительными числами. Сравнение действительных
чисел.
Корень степени n. Степень с рациональным
показателем и ее свойства. Понятие о степени с иррациональным
показателем.
Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания
логарифма к другому.
Тождественные преобразования иррациональных,
степенных, показательных и логарифмических выражений.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числового
аргумента. Формулы приведения. Соотношения между тригонометрическими
функциями: основные тригонометрические тождества, формулы
сложения и следствия из них.
Тождественные преобразования тригонометрических
выражений. Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной. Равносильность
уравнений. Основные методы решения уравнений: разложение на
множители, замена переменной, использование свойств функций.
Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические
уравнения. Тригонометрические уравнения. Системы уравнений.
Рациональные неравенства с одной переменной.
Решение неравенств методом интервалов.. Иррациональные неравенства.
Показательные и логарифмические неравенства.
Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения
и неравенства с параметрами.
Функции
Числовые функции. Область определения и множество
значений функции. Свойства функции: непрерывность, периодичность,
четность, нечетность, возрастание и убывание, экстремумы,
наибольшие и наименьшие значения, ограниченность, сохранение
знака. Связь между свойствами функции и ее графиком.
Тригонометрические функции (синус, косинус,
тангенс и котангенс),показательная и логарифмическая функции,
их свойства и графики.
Понятие о пределе и непрерывности функции. Производная.
Геометрический и физический смысл производной.
Таблица производных. Производная суммы, произведения
и частного двух функций. Производная функции вида y = f(ax
+ b). Исследование свойств функций с помощью производной:
нахождение экстремумов функции, наибольших и наименьших значений,
промежутков монотонности. Построение графиков функции.
Первообразная функция. Задача о площади криволинейной
трапеции.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность
прямых и плоскостей .Признаки параллельности и перпендикулярности
прямых и плоскостей.
Углы между прямыми и плоскостями.
Расстояние от точки до плоскости, между скрещивающими
прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между
параллельными плоскостями.
Многогранники. Призма. Параллелепипед. Пирамида.
Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Сечения многогранников.
Формулы объемов призмы и пирамиды.
Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой
круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Усеченный конус.
Сечения конуса. Шар и сфера, Формулы объемов цилиндра, конуса
и шара. Формулы площадей: боковой поверхности цилиндра и конуса,
поверхности шара.
Изображение пространственных фигур.
Подобие пространственных фигур. Отношение площадей
поверхностей и объемов подобных фигур.
|